Joanna Broman opiskeli ammattiopintonsa pääosin Helsingin konservatoriossa soittaen pianoa Kimmo Kepsun ja Jerzy Gebertin johdolla ja cembaloa Annamari Pölhön ja Assi Karttusen oppilaana. Vuosina 1994–95 opinahjona oli Wienin Hochschule für Musik und Darstellende Kunst. Vuosina 2003–2005 Broman suoritti yksityisopintoja argentiinalaisen tangon pianismin parissa Rotterdamin konservatorion maailmanmusiikkiosaston rehtorin Leo Vervelden, Gustavo Beytelmanin ja Wim Warmanin johdolla. Joanna toimi 1990–99 Hyvinkään ja Porvoon musiikkiopistoissa cembalon- ja pianonsoiton tuntiopettajana ja tuntisäestäjänä. Vuonna  2002 alkoi työ Hyvinkään musiikkiopistossa pianonsoiton lehtorina. Broman on säestänyt myös tutkintoja sekä Sibelius-Akatemiassa että Helsingin Konservatoriossa.

Taiteilijana hän on esiintynyt 1999–2007 Oulunsalo Soi -musiikkijuhlilla niin soolo-,  solisti-, kamarimusiikki- kuin orkesterimuusikonkin tehtävissä. Hän soittaa myös argentiinalaista tangoa Tangueros Polares -yhtyeessä viulisti Janne Tatenon sekä bandoneonisti Ville Hiltulan kanssa ja toimii Hyvinkään orkesterissa pianistina ja cembalistina. Broman on vuosina 2009–2012 levyttänyt muun muassa Fauren, Griegin ja Brahmsin musiikkia. Kotimaan lisäksi hän on esiintynyt Ruotsissa, Ranskassa, Venäjällä ja Itävallassa (Wien, Salzburg).