Heidi Rahkonen aloitti kontrabassonsoiton opinnot kuusivuotiaana Itä-Helsingin musiikkiperuskoulussa Tarja Nybergin ja Lasse Lagercrantzin opissa. Opintie jatkui Lagercrantzin kanssa Sibelius-Akatemian nuorisokoulutuksen puolelle, josta vuonna 2011 Sibelius-Akatemian solistiselle osastolle. Vaihto-opiskeluvuosi vierähti maineikkaassa Royal Academy of Music -korkeakoulussa Queen Elisabeth Award -stipendiaattina prof. McTierin luokalla Lontoossa.

Heidi opiskeli 2013–2015 prof. Niek de Grootin luokalla Essenin Folkwang-taideyliopistossa, josta hän jatkoi opintojaan Berliinin Hanns Eisler -musiikkikorkeakouluun opettajinaan professorit Esko Laine, Janne Saksala ja Matthew McDonald (Berliinin Philharmonikoiden soolokontrabasistit). Heidi valmistui musiikin maisteriksi 2018 Taideyliopistosta sekä erinomaisin arvosanoin Hanns Eisler -musiikkikorkeakoulusta 2021.

Heidi on valittu vuosina 2012–2015 kansainvälisesti arvostetun Gustav Mahler Jugendorchesterin jäseneksi. Berliinin opiskeluvuosien aikana Heidi työskenteli Berliinin Radion Sinfoniaorkesterin sekä Daniel Barenboimin luotsaaman Berliinin valtionoopperan (Staatskapelle Berlin) riveissä orkesteriakatemistina. Orkesterisoittokokemusta on karttunut myös Helsingin Kaupunginorkesterin sekä Radion sinfoniaorkesterin viransijaisena. Heidi kiinnitettiin Lapin kamariorkesterin kontrabasson äänenjohtajaksi keväällä 2021.

Rahkonen on perustanut yhdessä sellisti Beata Antikaisen kanssa vuonna 2018 Hvitträskin kamarimusiikkifestivaalin. Festivaali järjestetään vuosittain Hvitträskin erämaa-ateljeessa Kirkkonummella.

Heidin opinpolkua sekä hänen musiikillista taivaltaan ovat vuosien aikana tukeneet taloudellisesti useat suomalaiset säätiöt, kuten Suomen Kulttuurirahasto, Jenny ja Antti Wihurin rahasto, Alfred Kordelinin säätiö, Musiikin edistämissäätiö, Paulon säätiö, Pro Musica Säätiö sekä Martin Wegelius-säätiö.

Tällä hetkellä (2022) Heidi soittaa Stefan Krattenmacherin (2019) rakentamalla kontrabassolla.