Eeva Havulehto aloitti pianonsoiton opiskelun Lohjan musiikkiopistossa Anneli Lasolan opastuksella. Turun konservatoriossa opiskelu jatkui Marketta Valveen johdolla. Turussa Havulehdon opettajia olivat myös Raija Kerppo, Matti Kuusisto ja Päivi Nummelin-Lehtonen. Sibelius-Akatemiassa hän opiskeli vuosina 1987-1992 Matti Raekallion johdolla ja valmistui musiikin maisteriksi 1995. Menestyksekkään ensikonserttinsa hän soitti Sibelius-Akatemialla 1992. Ilmari Hannikainen -kilpailussa 1987 hän sai ensimmäisen palkinnon, kun taas seuraavan vuoden Maj Lind -kilpailussa hän saavutti jaetun toisen sijan. Kansainvälisessä Mozart-kilpailussa Sarrebourgissa, Ranskassa hän sai kolmannen palkinnon 1991.

Havulehto on esiintynyt laajalti eri puolilla Suomea sekä Espanjassa, Virossa ja Venäjällä. Soolokonsertteja hän on pitänyt Espoon kansainvälisellä pianoviikolla, Turun ja Lemin musiikkijuhlilla, Sibelius-Akatemian ja Solistiyhdistyksen konserttisarjoissa ja esiintyy säännöllisesti Oulu sinfonian kamarimuusikkojen kanssa. Ranskalainen pianomusiikki on Havulehdon erityisen mielenkiinnon kohteena. Hän on esittänyt mm. Maurice Ravelin soolopianotuotannon Sibelius-Akatemian konserttisarjassa ja tehnyt lukuisia nauhoituksia Yleisradiolle. Havulehto on toiminut 2005 alkaen pianonsoiton lehtorina Oulun konservatoriossa toimittuaan sitä ennen Lahden konservatorion lehtorina vuosina 1995–2005.